提高圆弧齿轮跑合性能的滚刀设计方法电镀机

提高圆弧齿轮跑合性能的滚刀设计方法

提高圆弧齿轮跑合性能的滚刀设计方法 2011： 分类号：TH132.4　文献标识码：A文章编号：1001-3997(2000)01-0029-02▲　　圆弧齿轮传动在实际工作中已获得了广泛的应用，展示了其独特的优越性。由于圆弧齿轮传动是点啮合传动，从理论上讲，点啮合传动的两齿廓只有一点接触，齿轮只有一点受力是十分不利的，只有齿轮经过充分跑合后，两齿廓的点接触将变为区域接触，这样圆弧齿轮的强度才能比较高，所以要想充分发挥圆弧齿轮的承载能力，提高寿命，使其降低噪音等优点。圆弧齿轮在使用前的充分跑合与否将起着关键性作用。　　在实际生产中，圆弧齿轮加工工艺一般是“精滚代磨”。对软齿面来说，滚切齿轮是最后的工艺因而滚刀的齿形误差将影响齿轮的齿形精度，而目前滚刀的设计方法普遍采用比较近似设计方法。即取基准齿形作为滚刀基本蜗杆的法向齿形，滚刀刃形误差将以相同规律，反映到被加工齿轮上，使齿轮传动精度下降，在使用前必须经过长时间的跑合来消除这种误差。这使齿轮的生产周期增长而成本提高，所以设计双圆弧齿时应充分考虑其跑合性能，使其在短的时间内，就达到充分跑合，这在经济效益及技术应用上都起着很大意义。1　基本原理　　用空间啮合原理精确设计非渐开线齿轮滚刀的齿形很复杂，我们采用了平面啮合的“法面齿条法”，即用中间公共齿条把空间啮合问题转化为平面啮合问题，把滚刀的法向齿形视为与工作齿条齿形共轭，按平面啮合原理，由已知的基本齿条齿廓，求出滚刀的基本蜗杆端面齿形，进而求出滚刀齿形。　　滚刀与齿轮的啮合关系是空间交错轴螺旋面齿轮的啮合关系。奥利弗原理认为：互为包络的曲面，可以构成共轭曲面。这就是啮合滚刀齿形计算方法的理论基础。互为共轭的螺旋齿轮的齿面在滚切过程中，滚刀齿形的运动方向是与被加工齿轮的齿向一致的，因此，可以假想有一齿条与被加工齿轮的齿条方向运动，以形成齿条齿面，该齿条齿面与被加工齿轮作相对啮合运动，从而包络出被加工齿轮的齿面来，同时该假想齿条齿面又与滚刀做相对啮合运动，以其面的另一侧面包络出滚刀齿面。这一假想齿条齿面就称为中间公共齿条或共轭齿条。因此，就把齿轮与滚刀基本的啮合分解为齿轮、滚刀基本蜗杆分别与齿条啮合。这样采用齿轮啮合的基本原理的求解方法，可使得计算方法简化，下面就是以双圆弧齿轮滚刀计算为例，来实现此基本思想。2　精确求圆弧齿轮滚刀齿面方程　　在标准JB2940-81中，规定了双圆弧齿轮的基本齿条在法截面内的齿形，即为基准齿形，图1为分阶式双圆弧基准齿形图1　分阶式双圆弧齿轮基准齿形　　以基准齿形所在平面设置座标系O′—X′Y′Z′，X′轴通过齿形的对称面，Y′轴通过节线。基准齿形沿齿廓可分成四段圆弧，第i段圆弧曲线的坐标为(X′i,Y′i,Z′i′)是由ρi，Ei，Fi，αi的函数在所示坐标系中有：X′i=ρisinαi+EiY′i=ρicosαi+FiZ′i=0i=1,2,3,4　(1)　　Ei——第i段圆弧中心O′i在O′—X′Y′Z′，中的X′轴坐标值　　Fi——第i段圆弧中心O′i在O′—X′Y′Z′，X′中的Y′轴坐标值　　ρi——第i段圆弧半径　　αi——第i段圆弧的向径与Y′轴的夹角(逆时针为正)　　为了便于计算滚刀齿面方程，现将基本齿条齿形方程(1)由原坐标O′—X′Y′Z′，转化为OF—XFYFZF的坐标系。如图1所示，OF—XFYF的坐标平面OFXFYF为基准齿形所在平面，则变换矩阵为：　　如图2所示，坐标系Os—XsYsZs的坐标平面Os—XsYs与齿条端面重合则变换矩阵为：β —螺旋角图2　坐标系变换示意图由此可得双圆弧齿轮基本齿条齿面方程为：　(2)　　为了求出由圆弧齿轮斜齿条所包络的滚刀齿面方程，首先应按齿条和滚刀接触点应满足的条件。根据空间啮合基本原理，求共轭齿面的接触点M，M在两齿面上的相

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